Компьютерная Графика и Мультимедиа Сетевой журнал

В прикладной математике существует целый набор хорошо проработанных, и во многих отношениях просто замечательных математических аппаратов. Многие из них столь универсальны, что с успехом могут применяться для большого количества разнообразных задач в различных областях. Все алгоритмы, построенные на их основе, будут отличаться достоинствами используемых аппаратов, и этим зачастую выгодно отличаться от других, не имеющих столь солидной математической основы методов.

Но очевидно, что хорошо понимать такие методы, а уж тем более реализовывать их в программах или создавать новые алгоритмы невозможно без хорошего понимания самого аппарата, его возможностей, и возможностей его применения. Последнее, зачастую, особенно важно. Математический аппарат может быть хорошо описан в соответствующей математической литературе, но, к сожалению, на основе чисто теоретического описания бывает непросто понять, как применить аппарат к конкретной задаче так, чтобы воспользоваться всеми его плюсами.

Больше всего, конечно, хотелось бы иметь возможность, прочитав одну-единственную книгу, добиться всего сразу – получить и представление о работе аппарата в целом, "на пальцах", и узнать его строго математические формулировки, а также оценить его "в деле", в конкретных алгоритмах решения известных задач. Такая книга должна быть с одной стороны популярной – просто и доступно рассказывать о сложных вещах, но с другой стороны – более научной, чем "научно-популярная", с достаточным количеством формул, графиков, алгоритмов и их строгих обоснований.Очень приятно, что по одному из таких математических аппаратов – "вейвлетам" (wavelet), такая книжка не так давно появилась и на русском языке. По теории вейвлетов (или всплесков, как их иногда называют в русскоязычной литературе) уже издавалось несколько других переводных книг, но они были посвящены главным образом математической стороне теории – обоснованию, видам, свойствам вейвлетов. Книга же Столница, ДеРоуза и Салезина "Вейвлеты в компьютерной графике" не даром на обложке несет и слова "теория и практика". Прочитав только ее, любой знакомый с компьютерной графикой программист узнает вполне достаточно, чтобы самому реализовать множество базовых алгоритмов.

Вся книга состоит из 4-х больших частей: "Изображения", "Кривые", "Поверхности" и "Физическое моделирование". Каждая часть начинается с теоретической главы с очередной порцией теории вейвлетов, достаточной для решения задач соответствующей области. В первой части это самое простое – вейвлеты в базисе Хаара в одно- и двумерном случае. Вторая часть дает уже основы самой теории кратномасштабного анализа, рассказывает об ортогональных, полуортогональных и биортогональных вейвлетах. Третья часть требует поверхностных вейвлетов, а в последней рассказывается об использовании вейвлетов в вариационном моделировании.

За теорией следует практика, и в каждой части за теоретической главой следует самое интересное - несколько практических глав. Изображения сжимают, редактируют, ищут в базах данных. Кривые сглаживают, оптимизируют, модифицируют, раскладывают на составляющие и анализируют ориентацию сегментов. Поверхности и текстуры учатся сжимать, управлять их детализацией, редактируют при переменном расширении. С помощью вариационного моделирования решают задачу излучательности (radiosity).

Охват и теории и практики очень широк. Разумеется, в каждом случае рассматриваются только самые простейшие подходы и алгоритмы. Однако и они позволяют продемонстрировать всю мощь и гибкость вейвлетного подхода, и дают прекрасное понимание способов применения теории к практике.

Любому человеку, решившему познакомиться с вейвлетами, можно порекомендовать эту книгу. Приятно читающаяся и насыщенная материалом, она является прекрасным примером того, какой должна быть "обзорная" книга. Начинать изучение компьютерной графики с нее, разумеется, не стоит, но познакомившемуся с основами, и желающему изучать компьютерную графику дальше, ее уже можно порекомендовать.